2011年8月10日，改装后的瓦良格号航空母舰进行出海航行试验，中国成为拥有航空母舰的国家之一．已知该航空母舰飞行甲板长度为L=3_物理解答

2011年8月10日，改装后的瓦良格号航空母舰进行出海航行试验，中国成为拥有航空母舰的国家之一．已知该航空母舰飞行甲板长度为L=300m，某种战斗机在航空母舰上起飞过程中的最大加速度为a=4.5m/s²，飞机速度要达到v=60m/s才能安全起飞．
（1）如果航空母舰静止，战斗机被弹射装置弹出后开始加速，要保证飞机起飞安全，战斗机被弹射装置弹出时的速度至少是多大？
（2）如果航空母舰匀速前进，在没有弹射装置的情况下，要保证飞机安全起飞，航空母舰前进的速度至少是多大？

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解答

（1）设战斗机被弹射出来时的速度为v₀，由v2−v02＝2ax得
v0＝

v2−2aL

=30m/s
（2）设飞机起飞所用的时间为t，在时间t内航空母舰航行的距离为L₁，航空母舰的最小速度为v₁．
对航空母舰有：L₁=v₁t
对飞机有：v=v₁+at
v2−v12＝2a(L+L1)
由以上三式联立解得v1＝v−

2aL

＝(60−30

)m/s≈8m/s．
（1）战斗机被弹射装置弹出时的速度至少是30m/s．
（2）航空母舰前进的速度至少是8m/s．