在三角形ABC中,AB=AC=5,P为BC上任意一点,求证:AP的平方+PB*PC=25.
人气:213 ℃ 时间:2019-08-16 21:35:04
解答
证:过A作直线AE⊥BC交BC于E点,设P点在B、E两点之间,已知AB=AC=5,则BE=CE=(PB+PC)/2,PE=BE-PB=(PB+PC)/2-PB=(PC-PB)/2 在直角△ACE和直角△AEP中,根据勾股定理,得下方程组:AE^2 +CE^2 =AE^2 +(PB+PC)^2 /4=...
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