在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,试说明AB的平方-AP的平方=PB*PC_数学解答

在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,试说明AB的平方-AP的平方=PB*PC

人气：296 ℃　时间：2019-08-28 13:45:10

解答

做AD⊥BC,交BC与D
设P落于BD上,在RT△ABD中AB²-AD²=BD²;
在RT△APD中AP²-AD²=PD²;两式相减
得AB²-AP²=BD²-PD²=(BD+PD)(BD-PD)=(CD+PD)(BD-PD)=CP*BP
P落于CD上时同理可证