已知数列{an}的前n项的和Sn满足an+SnSn-1=0,a1=1,求Sn.
人气：405 ℃ 时间：2019-12-13 04:29:16
解答
an=Sn-Sn-1,所以题中式子变为Sn-Sn-1+SnSn-1=0,两边都除以SnSn-1,变为Sn的倒数减去Sn-1的倒数等于1,所以Sn的倒数成等差数列,所以Sn的倒数=S1的倒数+（n-1)*1,而S1=a1,所以Sn的倒数等于n,所以Sn=n的倒数.
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