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数学
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根据a的取值范围,讨论关于x的方程ax^2+2ax+a=2x+1的根的情况
人气:242 ℃ 时间:2020-02-20 21:35:32
解答
1.若a=0,则2x+1=0,x=-1/2
2.若a≠0,方程ax^2+2ax+a=2x+1整理为ax²+(2a-2)x+a-1=0
△=(2a-2)²-4a(a-1)
=4a²-8a+4-4a²+4a
=-4a+4
(1)-4a+4>0,即a<1
当a<1且a≠0时,方程有两个不相等实数根
(2)-4a+4=0,即a=1时,方程有两个相等实数根;
(3)-4a+4<0,即a>1时,方程没有实数根;
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