串联电路各处电流都相等，根据欧姆定律可得

RP

R

＝

UP

UR

当20Ω的电阻接入a、b间时，电压表示数始终无法达到1.5V，是因为滑动变阻器的最大电阻为15Ω，电阻阻值20Ω＞15Ω，所以电压表的示数只会大于1.5V，故滑动变阻器的电阻太小．同时，如果电源电压小于3V，则电压表的示数也有可能达到1.5V，因此，也可能是电源电压3V太高了．则AB正确．
20Ω太大，所以分压太多，才会造成电压表的示数始终大于1.5V，故C错误；
控制电压1.5V也并不高，因为本实验中是电压表的示数始终大于1.5V，而不是小于1.5V，故D错误．
故选AB．