> 数学 >
如图：已知等腰三角形ABC中，AB=AC，D是BC边上的一点，DE⊥AB，DF⊥AC，E，F分别为垂足．DE+DF=2
2
，三角形ABC面积为3
2
+2
6
，求AB的长．
人气：431 ℃　时间：2020-01-28 18:38:24
解答
如图，连接AD，S△ABC=S△ABD+S△ACD，
=
1
2
AB•DE+
1
2
AC•DF，
=
1
2
AB（DE+DF），
∵DE+DF=2
2
，
∴
1
2
AB×2
2
=（3
2
+2
6
），
∴AB=
3
2
+2
6
2
=3+2
3
．
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