a0+a1(x+1)+a2(x+1)2+a3(x+1)3+a4(x+1)4+a5(x+1)5=(x+2)5+(x-1)3对任意x属_数学解答

a0+a1(x+1)+a2(x+1)2+a3(x+1)3+a4(x+1)4+a5(x+1)5=(x+2)5+(x-1)3对任意x属于R都成立,求a2+a4的值

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解答

令x=0,得
a0+a1+a2+a3+a4+a5=2^5-1=31 ..(1)
令x=-1,得
a0=1-8=-7 ..(2)
令x=-2,得
a0-a1+a2-a3+a4-a5=-27 ..(3)
(3)+(1)-2×(2)得
2a2+2a4=18
a2+a4=9
如果认为讲解不够清楚,