已知函数f(x)=cos^2x-根号3sinxcosx+1 若f(θ)=5/6 θ∈(π/3,2/3π)求sin2θ的值
人气:283 ℃ 时间:2019-11-22 17:52:48
解答
f(x)=cos²x-√3sinxcosx+1
=1/2(2cos²x-1)-√3/2(2sinxcosx)+1/2+1
=1/2cos2x-√3/2sin2x+3/2
=cos(2x+π/3)+3/2
因:f(θ)=5/6
所以可得:cos(2θ+π/3)+3/2=5/6
即:cos(2θ+π/3)=-2/3
因:θ∈(π/3,2/3π) 所以可得:2θ+π/3∈(π,5/3π)
所以可得:sin(2θ+π/3)=-√5/3
sin2θ=sin[(2θ+π/3)-π/3]
=(2-√15)/6你好此题 我把f(x)换成了 sin(π/6-2x) 然后得到f(θ)=sin(π/6-2θ)=5/6然后怎么算??
推荐
猜你喜欢
- 慢长的近义词是什么
- 数字电表上显示的英文字母是什么意思?
- 明朝有郑和下西洋如此壮举,说明明朝有相当的实力,为什么明朝没有实现地质大发现?
- 已知点A(2,3),B(-1,1)和直线l:x+y+1=0,求在直线l上求一点P,使PA+PB取得最小值
- 一段方钢长8分米,把它截成3段后,表面积增加量1.6平方分米,这段方钢的体积是( )立方分米
- 三角函数对称轴问题
- 彗星是由( )、( )和( )结冰而成的.哈雷慧星最近一次出现的时间是1986年,它下一次出现的时间应在( )年前后.
- 写成语 最短季节..