如图,公园有一块边长为2a的等边△ABC的边角地,现修成草坪,图中DE把草坪分成面积相等的两部分,D在AB上,E在AC上.
(1)设AD=x(x≥0),ED=y,求用x表示y的函数关系式;
(2)如果DE是灌溉水管,为节约成本,希望它最短,DE的位置应在哪里?如果DE是参观线路,则希望它最长,DE的位置又应在哪里?请予以证明.
人气:208 ℃ 时间:2019-12-20 18:15:21
解答
(1)△ADE为△ABC面积的一半,即√3/2*a^2.设△ADE在AD的高为h,则其面积=xh/2,解出h.角A=60°,AE=h*sin60°,解出AE.△ADE,已知AD、AE,由余弦定理求出DE,得y.
(2)y=f(x),求导数f`(x),令f`(x)=0得到极值点x,再加上y=f(x=2a)这个边界点,代入y=f(x)中里面必有一个y的最大值,一个y的最小值.
推荐
- 公园有一块边长为2的等边三角形的边角地,现修成草坪.
- 公园里有一块边长为2的等边三角形地的边角地ABC,现修成草坪,图中DE把草坪分成面积相等的两部分,D在AB上,E在AC上.
- 某校把一块边长为2a的等边△ABC的边角地
- 如图所示,要在三角形广场ABC的三个角处各建一个半径相同的草坪,要求扇形的半径为20M,求草坪的总面积.(π取3.
- 在比例尺是1:5000得图纸上,画个边长4厘米的正方形草坪图,这个草坪图的实际边长()实际面积()
- 夜莺的歌声中小夜莺是一个什么样的孩子 50字要句子,
- 为什么绝大多数化学反应是可逆的
- [x-y]的平方=[x+y]的平方+[ ],则括号内应填的是
猜你喜欢
- 【小石潭记】中“伐竹取道”说明了什么?
- 仿写第一自然段 五年级下册14课
- 一条山路有2.4千米,王大伯上山走1.6小时,下山每小时走3千米,他上山下山的平均速度是多少?
- 宾语从句引导词that是连接代词吗
- 等腰三角形腰长10cm,有一个内角为30°,求这个三角形的面积.
- a,b,c,d均为非零的自然数,如果4/5乘以a=除以3/4=c除以0.2=d乘以10/9,a,b,c,d四个
- 找规律 1 1 2 4 3 9 4 16 ( ) 25 6 ( ) ( ).
- once upon a time,you told me you will love me forever,do you still remember?是啥意思啊?