∵x＞0，y＞0，且x+2y=4，
∴

1

x

+

2

y

=

1

4

(x+2y)(

1

x

+

2

y

)=

1

4

(5+

2y

x

+

2x

y

)≥

1

4

(5+2

2y x • 2x y

)=

9

4

，当且仅当x=y=

4

3

时取等号．
故答案为：

9

4

．