设f（x）是R上的奇函数，g（x）是R上的偶函数，若函数f（x）+g（x）的值域为[1，3），则f（x）-g（x）的值域为_____数学解答

设f（x）是R上的奇函数，g（x）是R上的偶函数，若函数f（x）+g（x）的值域为[1，3），则f（x）-g（x）的值域为______．

人气：185 ℃　时间：2020-01-26 03:09:54

解答

由f（x）是R上的奇函数，g（x）是R上的偶函数，得到f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），∵1≤f（x）+g（x）＜3，且f（x）和g（x）的定义域都为R，把x换为-x得：1≤f（-x）+g（-x）＜3，变形得：1≤-f（x）+g（x）＜3...