若a,b∈R,且|a|+|b|≤1,且方程x2+ax+b=0的两根x1、x2的绝对值至少有一个不小于1,证明|a|+|b|=1.
人气:145 ℃ 时间:2020-04-27 20:58:28
解答
不妨设|x1|≥1,
由根与系数的关系得:x1+x2=-a,x1+x2=b,
∴|a|+|b|=|x1+x2|+|x1x2|
≥|x1|-|x2|+|x1||x2|
≥1-|x2|+|x2|≥1.
又|a|+|b|≤1,
所以|a|+|b|=1.
推荐
- 且方程x2+ax+b=0的两根x1、x2的绝对值至少有一个不小于1,且|a|+|b|≤1,证明|a|+|b|=1.
- 若a,b∈R,|a|+|b|≤1,且方程x^2+ax+b=0的两根x1,x2的绝对值至少有一个不小于1.求证:|a|+|b|=1.
- 一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)的两个实根为x1,x2.求(1)(x1-x2)的绝对值 (2)x1^3+x2^3
- 若方程x^2-ax-2=0的两实数根为x1、x2,a为常数,则x1+x2的绝对值是
- 一元二次方程ax的平方+bx+c=0(a≠0)的两根为x1和x2,求 (1)x1-x2的绝对值 和 (x1+x2)乘以0.5
- Do you prefer milk or orange juice?
- 勤奋的反面事实论据
- 矩阵证明若AB=BA 则·(AB)的n次方=A的n次方*B的n次方 AB均为平方矩阵
猜你喜欢
- 设x,y∈R,则满足条件x+2y≥0,x-3y-5≤0.x^2+y^2-4x+2y-4≤0的点p(x,y)所在的平面区域面积为?
- 冬季到台北来看雨 这篇文章题目有何作用
- 把下列的英语动词词组改成第三人称单数的动词变化形式.
- 若指数函数f(x)的图像经过(2,9),求f(2)及f(-1)
- 这四个男孩中哪个年龄最大?(which,boy,old,four)根据中文和英文单词写出句子
- 用简便方法计算(1)50×98/99 (2)1/4×6+1/6×8+1/8×10+1/10×12+1/12×14+1/1/28
- 原理 :2AL2O3=电解=4AL+3O2,电解102千克氧化铝最多可生产多少千克铝
- 甲,乙两地相距345千米,一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出,3小时相遇.客车每小时行55千米,