且方程x2+ax+b=0的两根x1、x2的绝对值至少有一个不小于1,且|a|+|b|≤1,证明|a|+|b|=1.
人气:291 ℃ 时间:2020-05-14 06:09:57
解答
只需要证明|a|+|b|>=1
由韦达定理(根与系数的关系)x1+x2=-a,x1*x2=b知道|a|+|b|=|x1+x2|+|x1*x2|
=|x1+x2|+|x1|*|x2|
不妨设|x1|>=1,那么上式>=|x1+x2|+|x2|>=|x1+x2-x2|=|x1|>=1
证完.
推荐
- 若a,b∈R,且|a|+|b|≤1,且方程x2+ax+b=0的两根x1、x2的绝对值至少有一个不小于1,证明|a|+|b|=1.
- 若a,b∈R,|a|+|b|≤1,且方程x^2+ax+b=0的两根x1,x2的绝对值至少有一个不小于1.求证:|a|+|b|=1.
- 一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)的两个实根为x1,x2.求(1)(x1-x2)的绝对值 (2)x1^3+x2^3
- 一元二次方程ax的平方+bx+c=0(a≠0)的两根为x1和x2,求 (1)x1-x2的绝对值 和 (x1+x2)乘以0.5
- 若方程x^2-ax-2=0的两实数根为x1、x2,a为常数,则x1+x2的绝对值是
- All I could hear were the sounds of bombs exploding,crippling those people in their in their way.
- 化学问题~(关于沉淀符号)
- 急需祝福词语,帮帮忙吧~~~
猜你喜欢
- 速求一篇:国家历史文化 作文 600字 “只要一个国家的文化和历史活着,这个国家就活着.”
- 与宋朝并立的少数民族政权有?
- 分数相乘的积可能等于其中一个乘数吗?为什么?
- 英语翻译 他 同他的父母去了美国 度过了一个很棒的假期
- 月球的颜色跟在地球上看到的月球颜色怎不一样
- 1.一家菜店一星期盈亏情况如下(盈余为正):-150元,-100元,+300元,-250元,+900元,+1000元,-700元.问这家菜店本星期总的盈亏如何?
- 第一电离能,第一电子亲和势,电负性的区别与联系.
- 甲乙丙三数的比是1比3比5,丙数与甲数的和是1/13,乙数是多少?