已知3sin²α+2sin²β=2sinα,求cos²α+cos²β的取值范围
已知3sin²α+2sin²β=2sinα
则有2sin²β=2sinα-3sin²α
即sin²β=sinα-1.5sin²α
所以cos²β=1-sin²β
=1-(sinα-1.5sin²α)
=1-sinα+1.5sin²α
所以,
cos²α+cos²β
=(1-sin²α)+(1-sinα+1.5sin²α)
=0.5sin²α-sinα+2
算到这里不对了
答案是九分之十四到二、
怎么算的啊
人气:370 ℃ 时间:2019-11-18 06:56:19
解答
已知3sin²α+2sin²β=2sinα则有2sin²β=2sinα-3sin²α 即sin²β=sinα-1.5sin²α (这里停一下,消元要注意余下那个元的定义域:sin²β=sinα-1.5sin²α ≥0 ==>0≤sinα...
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