数学数列22已知：实数m满足1/m,m,m+x（x≠0）成等比数列,且复数z=（m^2-3m+2）+（m^2-7m+6）i为纯虚数_数学解答

数学数列22
已知：实数m满足1/m,m,m+x（x≠0）成等比数列,且复数z=（m^2-3m+2）+（m^2-7m+6）i为纯虚数,试求：logm（m+5x）^2的值

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解答

纯虚数则实部m²-3m+2=0
m=1,m=2
且虚部不等于0
m²-7m+6≠0
所以m=2
则1/2,2,2+x等比
2²=1/2(2+x)
4=1+x/2
x=6
所以原式=log2(2+30)²
=log2(2^10)
=10