定义域在R上的增函数y=f(x)对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y) (1)求f(0) (2)求证：f(x)是奇函数
(3)解不等式f(3x)+f(x+1)＜0
人气：416 ℃ 时间：2019-08-26 05:56:05
解答
∵f(0+0)=f(0)+f(0)=f(0)
∴f(0)=0
令y=-x可得
f(x-x)=f(x)+f(-x)=f(0)=0
∴f(-x)=-f(x)
∴f(x)是奇函数
∵f(x)是奇函数
∴f(3x)+f(x+1)＜0
∴f(3x)
推荐
- 设F(X)定义定义域为(0,+∞)且在(0,+∞)上是增函数,f(x/y)=f(x)-f(y)
- 已知增函数y=f(x)的定义域是(0,+∞),且满足f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y)
- 已知y=f(x)是定义域在R上奇函数,且在R上为增函数,求不等式f(4x-5)>0的解集
- 函数f(x)定义域R且为增函数,f(xy)=f(x）+f(y）证明f（x/y)=f(x)-f(y)
- 定义域在R上的函数f(x)在(负无穷,2)上是增函数,且y=f(x+2)图象
- the call is busy now~
- 已知函数f（x）=x2+ax+b的两个零点是-2和3 （1）求a+b的值． （2）求不等式af（-2x）＞0的解集．
- 换个角度思考问题和换个角度看待事情一样?
猜你喜欢
