四个数成等差数列,中间两数之和为2,首末两项之积为-8,求此四个数
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人气:242 ℃ 时间:2020-05-12 05:33:49
解答
设第二项为a,等差为d,有a+a+d=2,(a-d)*(a+2d)=-8,解得a1=2,d1=-2,则四个数4,2,0,-2,或a2=0,d2=2,则四个数-2,0,2,4,不太懂等差数列的定义就是前后两项的差是固定的,才叫等差,那么设第二项为a,等差为d,第一项就是a-d,第三项就是a+d,第四项就是a+2d,根据题意,中间两数之和为2,也就是第二项和第三项相加等于2,a+a+d=2,d=2-2a,首末两项之积为-8,就是第一项和第四项相乘等于-8,(a-d)*(a+2d)=-8,把d=2-2a代入,就是解二元一次方程,a有两个解,相应的d也有两个值
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