求可逆矩阵P和对角阵V,使P（逆）AP=V其中A=2 0 01 2 -11 0 1_数学解答

求可逆矩阵P和对角阵V,使P（逆）AP=V
其中A=
2 0 0
1 2 -1
1 0 1

人气：358 ℃　时间：2020-02-06 06:37:23

解答

A的特征值为1,2,2
(A-E)x=0 的基础解系为 (0,1,1)^T
(A-2E)x=0 的基础解系为 (0,1,0)^T,(1,0,1)^T
P=
0 0 1
1 1 0
1 0 1
P^-1AP=diag(1,2,2).