一个四位数与它的四个数字之和恰好等于2 001,则这个四位数为 ______.
人气:376 ℃ 时间:2019-10-30 14:35:37
解答
设所求四位数为A,A的四个数字之和为B,则1000≤A≤9999,1≤B≤36.
∴1965≤2001-B≤2000.
又∵A=1000时,1000+(1+0+0+0)=1001≠2 001,
∴A≠1000,
∴1965≤2001-B≤1999,
∴所求四位数A千位上的数字为1,百位上的数字为9.设十位上的数字为x,个位上的数字为y,则这个四位数为A=1900+10x+y,B=1+9+x+y.
由题意,有1900+10x+y+1+9+x+y=2001,
化简,得11x+2y=91,
∵0≤x、y≤9,且x、y均为整数,
∴x=7,y=7.
∴A=1900+10×7+7=1977.
故答案为:1977.
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