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数学
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如图,梯形ABCD中,∠ABC+∠DCB=90°,BC=2AD,分别以AB、CD、AD为边向梯形外作正方形,其面积分别为S
1
、S
2
、S
3
,则三者的关系为______.
人气:273 ℃ 时间:2019-08-20 01:24:48
解答
过D点作DE∥AB,
∴四边形ABED是平行四边形,
∴AD=BE,AB=DE,∠B=∠DEC,
∵∠ABC+∠DCB=90°,
∴∠DEC+∠DCE=90°.
∵BC=2AD,
∴AD=EC,
∵EC
2
=DE
2
+DC
2
,
∴AD
2
=AB
2
+DC
2
,
∴s
3
=s
1
+s
2.
故答案为:s
3
=s
1
+s
2
.
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