如图在△abc中,ad是bc边上的中线,ab=6,ad=5,ac=8,试说明△abc是直角三角形的理由_数学解答

如图在△abc中,ad是bc边上的中线,ab=6,ad=5,ac=8,试说明△abc是直角三角形的理由

人气：320 ℃　时间：2019-08-21 07:10:35

解答

延长AD至E,使DE=AD,则AE=5+5=10,
则由DA=DE,∠ADB=∠EDC,DB=DC得△ADB≌△EDC
∴∠B=∠ECD即AB平行于CD
而且CE=AB=6
因为AC^2+EC^2=6^2+8^2=10^2=AE^2
所以∠ACE=90
因为AB平行于CD
所以∠BAC=180-∠ACE=90