如图所示，已知△ABC中，AB=6，AC=9，AD⊥BC于D，M为AD上任一点，则 MC2-MB2等于（　　） A. 9_数学解答

如图所示，已知△ABC中，AB=6，AC=9，AD⊥BC于D，M为AD上任一点，则 MC²-MB²等于（　　）

A. 9
B. 35
C. 45
D. 无法计算

人气：256 ℃　时间：2020-09-17 15:21:23

解答

在RT△ABD和RT△ADC中，BD2=AB2-AD2，CD2=AC2-AD2，在RT△BDM和RT△CDM中，BM2=BD2+MD2=AB2-AD2+MD2，MC2=CD2+MD2=AC2-AD2+MD2，∴MC2-MB2=（AC2-AD2+MD2）-（AB2-AD2+MD2）=AC2-AB2=45．故选C．...