请教一道不等式题
设x∈R,求证：不等式（1+x)(1+x^2)(1+x^3)≥8x^3
若x∈R+,不等式（1+x)(1+x^2)(1+x^3)≥8x^3是否仍成立,若成立,请给出证明；若不成立,请给出一个使它不成立的x的值
人气：299 ℃ 时间：2020-07-26 11:09:42
解答
若x>0
1+x>=2根号x
1+x^2>=2根号x^2
1+x^3>=2根号x^3
三式相乘(1+x)(1+x^2)(1+x^3)≥8x^3
若x=0(1+x)(1+x^2)(1+x^3)=1≥8x^3 =0
若x0
8x^3
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