求高手做一道不等式题
已知a+b=2
(1)求证:(a的平方+b的平方)大于等于2
(2)若对于任意x属于R,不等式|x+1|-|x+c|小于等于|a|+|b|恒成立,求c的取值范围
人气:459 ℃ 时间:2020-07-08 14:56:26
解答
(1)证:∵a+b=2,∴4=(a+b)²=a²+b²+2ab≤2(a²+b²),故a²+b²≥2(当且仅当a=b=1时取等号).(2)若对于任意x∈R,不等式|x+1|-|x+c|≤|a|+|b|恒成立,则(|x+1|-|x+c|)max≤|a|+|b|.∵|x+1...
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