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数学
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在函数y=x
3
-8x的图象上,其切线的倾斜角小于
π
4
的点中,坐标为整数的点的个数是( )
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
人气:148 ℃ 时间:2020-08-28 12:25:08
解答
∵切线倾斜角小于
π
4
,
∴斜率0≤k<1.
设切点为(x
0
,x
0
3
-8x
0
),则k=y′|
x=x0
=3x
0
2
-8,
∴0≤3x
2
0
-8<1,
8
3
≤x
0
2
<3.
又∵x
0
∈Z,∴x
0
不存在.
故选D
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