在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且3a＝2csinA．（1）确定角C的大小；（2）若a=2，b=3，求△A_数学解答

在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且

a＝2csinA．
（1）确定角C的大小；
（2）若a=2，b=3，求△ABC的面积及边长c．

人气：287 ℃　时间：2019-08-21 08:58:11

解答

（1）在锐角△ABC中，由 3a＝2csinA利用正弦定理可得 ac=2sinA3=sinAsinC，又∵sinA≠0，∴sinC=32，∴C=π3．（2）若a=2，b=3，则△ABC的面积为 12ab•sinC=332．由余弦定理可得 c2=a2+b2-2ab•cosC=4+9-12×12=7，...