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数学
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已知函数f(x)=sinx-cosx且f′(x)=2f(x),f′(x)是f(x)的导函数,则sin2x=( )
A.
1
3
B. -
3
5
C.
3
5
D. -
1
3
人气:310 ℃ 时间:2020-05-22 10:21:22
解答
∵函数f(x)=sinx-cosx且f′(x)=2f(x),
∴cosx+sinx=2sinx-2cosx,
∴sinx=3cosx,
∴tanx=3,
∴sin2x=2sinxcosx=
2sinxcosx
si
n
2
x+co
s
2
x
=
2tanx
ta
n
2
x+1
=
3
5
.
故选C.
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