已知函数f(x)=m(x+(1/x))的图像与函数h(x)=(1/4)(x+(1/x))+2的图象关于点A(0,1)对称,求m的值_数学解答

已知函数f(x)=m(x+(1/x))的图像与函数h(x)=(1/4)(x+(1/x))+2的图象关于点A(0,1)对称,求m的值

人气：377 ℃　时间：2020-01-20 00:06:25

解答

在f(x)上任取一点(x,f(x))
则h(x)上关于点A(0,1)与(x,f(x))对称的点的横坐标显然为：-x
相应的纵坐标为：h(-x)
所以：[f(x)+h(-x)]/2=1
f(x)+h(-x)=2
(m-(1/4))(x+(1/x))=0
此式对任意x成立,所以只能：m-(1/4)=0
m=1/4