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数学
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如图所示,设M是△ABC的重心,过M的直线分别交边AB,AC于P,Q两点,且
AP
PB
=m,
AQ
QC
=n,则
1
m
+
1
n
=______.
人气:308 ℃ 时间:2019-10-17 06:23:44
解答
分别过点B,C作BE∥AD,CF∥AD,交PQ于点E,F,则BE∥AD∥CF,
∵点D是BC的中点,
∴MD是梯形的中位线,
∴BE+CF=2MD,
∴
1
m
+
1
n
=
PB
AP
+
CQ
AQ
=
BE
AM
+
CF
AM
=
BE+CF
AM
=
2MD
AM
=1.
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设G为三角形ABC的重心,过点G作直线分别交AB、AC于P、Q,已知向量AP=λ向量AB,
如图所示,设M是△ABC的重心,过M的直线分别交边AB,AC于P,Q两点,且AP/PB=m,AQ/QC=n,则1/m+1/n=_.
如图所示,设M是△ABC的重心,过M的直线分别交边AB,AC于P,Q两点,且AP/PB=m,AQ/QC=n,则1/m+1/n=_.
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