> 数学 >
如图所示，设M是△ABC的重心，过M的直线分别交边AB，AC于P，Q两点，且
AP
PB
=m，
AQ
QC
=n，则
1
m
+
1
n
=______．
人气：205 ℃　时间：2019-10-17 01:44:15
解答
分别过点B，C作BE∥AD，CF∥AD，交PQ于点E，F，则BE∥AD∥CF，
∵点D是BC的中点，
∴MD是梯形的中位线，
∴BE+CF=2MD，
∴
1
m
+
1
n
=
PB
AP
+
CQ
AQ
=
BE
AM
+
CF
AM
=
BE+CF
AM
=
2MD
AM
=1．
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