设函数f(x)=(x的平方+ax+b)e的x次方（x∈R),若a=2,b=-2,求函数f(x)的极值_数学解答

设函数f(x)=(x的平方+ax+b)e的x次方（x∈R),若a=2,b=-2,求函数f(x)的极值

人气：245 ℃　时间：2019-12-03 00:17:24

解答

f(x)=(x^2+2x-2)e^x;求导：f'(x)=(2x+2)e^x+(x^2+2x-2)e^x=(x^2+4x)e^x;令f'(x)=0；解得x=0或-4；同理f''(x)=(2x+4)e^x+(x^2+4x)e^x=(x^2+6x+4)e^x;f''(0)=4>0;f''(-4)=-4*e^(-4)