1+cosα+cosα/2
=1+2（cosα/2）^2-1+cosα/2
=cosα/2*(2cosα/2+1)
由和差化积公式sin(α)+sin(2α)=2sin(α+2α)cos(α-2α)
sinα+sin2α+sin3α
=2sin3αcosα+sin3α
=sin3α*(2cosα+1)第1个式子我也是化简到跟你一样的步骤，但标准答案是4cosα/2cos(α/4+30)cos(α/4-30),似乎还能继续化简，不知道怎么继续了啊？第2个式子不太对吧呵呵？sinα+sin2α=2sin3α/2cosα/2吧？谢谢意思是全部用和差化积来算哦，那我知道怎么做了1+cosα+cosα/2=1+2（cosα/2）^2-1+cosα/2=2cosα/2*(cosα/2+1/2)将1/2看作是cos60那么2cosα/2*(cosα/2+1/2)=2cosα/2*(cosα/2+cos60)=2cosα/2*2cos[(α/2+60)/2]·cos[(α/2-60)/2]=4cosα/2cos(α/4+30)cos(α/4-30)sinα+sin2α+sin3α=sinα+sin2α+sin2αcosα+cos2αsinα=sinα(1+cos2α)+sin2α(1+cosα) =2sinα(cosα)^2+sin2α(1+cosα)=sin2α(1+2cosα)=2sin2α(1/2+cosα)将1/2看作是cos60=2sin2α(1/2+cosα)=2sin2α(cos60+cosα)=2sin2α*2cos[(α+60)/2]·cos[(α-60)/2]=4sin2αcos(α/2+30)cos(α/2-30)