矩形ABCD中,AB=根号3,BC=3,AE垂直BD（为对角线）于E,则EC=如题._数学解答

矩形ABCD中,AB=根号3,BC=3,AE垂直BD（为对角线）于E,则EC=
如题.

人气：234 ℃　时间：2020-03-24 02:29:45

解答

作EF⊥BC于F AB/AD=根号3/3=tan∠ADB ∴∠ADB=30°
在△ABE中BE=ABcos∠ABE=根号3cos60°=根号3/2
在△BEF中BF=EBcos∠FBE=根号3/2 *cos30= 3/4 EF=根号3/4
∴CF=9/4 由勾股定理得CE=根号21/2