（不等式选做题）
已知a，b，m，n均为正数，且a+b=1，mn=2，则（am+bn）（bm+an）的最小值为______．
人气：476 ℃ 时间：2020-02-06 04:26:54
解答
根据二维形式的柯西不等式的代数形式：
（a
2+b
2）（c
2+d
2）≥（ac+bd）
2
可得（am+bn）（bm+an）≥（
•+
•）
2
=mn（a+b）
2
=2×1=2，当且仅当
＝即m=n时，取得最小值2．
故答案为：2．
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