已知AE是三角形ABC的中线,AD是BC边上的高.求证:AB的平方-AC的平方=2BC×ED
人气：460 ℃ 时间：2019-08-17 17:05:46
解答
证明：
根据勾股定理
AB²=AD²+BD²
AC²=AD²+CD²
AB²-AC²
=BD²-CD²
=(BD+CD)(BD-CD)
=BC*[(BE+DE)-(CE-DE)]
=BC*(2*DE)
=2*BC*DE
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