八年级数学题,分式①化简：（x+2)^2-(x-2)^2/x②不改变分式的值,使分子、分母的最高次项的系数为正,则-a^3+a^2_数学解答

八年级数学题,分式
①化简：（x+2)^2-(x-2)^2/x
②不改变分式的值,使分子、分母的最高次项的系数为正,则-a^3+a^2-1/1-a^3-a^2=_____
③如果等式x^2-2x+1/x^2-1=x-1/A成立,那么A=____
④判断下列通分是否正确,如果错误,请说出理由并改正.
通分：1/3(a+b)^2,1/2a^2-2b^2.
解：∵最简公分母是6(a+b)^2(a-b),
∴1/3(a+b)^2=a-b/6(a+b)^2(a-b),
1/2a^2-2b^2=3/6(a+b)^2(a-b).

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解答

①[（x+2)^2-(x-2)^2]/x=8x/x=8
②(-a^3+a^2-1)/(1-a^3-a^2)=(a^3-a^2+1)/(a^3+a^2-1)
③(x^2-2x+1)/(x^2-1)=(x-1)/A
(x-1)^2/[(x+1)(x-1)]=(x-1)/(x+1)
A=x+1
④不正确
1/3(a+b)^2=2(a-b)/[6(a+b)^2(a-b)],
1/2a^2-2b^2=3(a+b)/[6(a+b)^2(a-b)].