设实根为t，则由t²+（2+i）t+2xy+（x-y）i=0得t²+2t+2xy+（t+x-y）i=0，
即

t2+2t+2xy＝0 t+x−y＝0

，消去参数t得（x-1）²+（y+1）²=2，
故答案为：（x-1）²+（y+1）²=2．