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数学
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已知以向量
v
=(1,
1
2
)
为方向向量的直线l过点
(0,
5
4
)
,抛物线C:y
2
=2px(p>0)的顶点关于直线l的对称点在该抛物线的准线上.
(Ⅰ)求抛物线C的方程;
(Ⅱ)设A、B是抛物线C上两个动点,过A作平行于x轴的直线m,直线OB与直线m交于点N,若
OA
•
OB
+
p
2
=0
(O为原点,A、B异于原点),试求点N的轨迹方程.
人气:290 ℃ 时间:2020-05-10 14:31:57
解答
(Ⅰ)由题意可得直线l:y=12x+54 ①过原点垂直于l的直线方程为 y=-2x ②解①②得x=−12,即两直线的交点的横坐标为x=−12.∵抛物线的顶点关于直线l...
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