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数学
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如图,已知二次函数y=ax
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+bx+c(a,b,c为实数,a≠0)的图象过点C(t,2),且与x轴交于A,B两点,若AC⊥BC,则a的值为______.
人气:341 ℃ 时间:2019-08-18 16:25:34
解答
设A(x1,0),B(x2,0)∵二次函数y=ax2+bx+c的图象过点C(t,2),∴at2+bt+c=2∵AC⊥BC,∴CA•CB=(x1-t,-2)•(x2-t,-2)=0∴x1x2−t(x1+x2)+t2+4=0∴ca+bta+t2+4=0即at2+bt+c+4a=0∴4a+2=0∴a=−12故答...
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