如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为实数，a≠0）的图象过点C（t，2），且与x轴交于A，B两点，若AC⊥BC，则_数学解答

如图，已知二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c为实数，a≠0）的图象过点C（t，2），且与x轴交于A，B两点，若AC⊥BC，则a的值为______．

人气：153 ℃　时间：2019-08-18 16:25:34

解答

设A（x1，0），B（x2，0）∵二次函数y=ax2+bx+c的图象过点C（t，2），∴at2+bt+c=2∵AC⊥BC，∴CA•CB=（x1-t，-2）•（x2-t，-2）=0∴x1x2−t(x1+x2)+t2+4＝0∴ca+bta+t2+4＝0即at2+bt+c+4a=0∴4a+2=0∴a＝−12故答...