利用行列式的定义计算F（x）=|2x x 1 2|中x4、x3的系数 1 x 1 -1 3 2 x 1 1 1 1 x_数学解答

利用行列式的定义计算F（x）=|2x x 1 2|中x4、x3的系数 1 x 1 -1 3 2 x 1 1 1 1 x

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解答

解: 由行列式的定义, x^4 只能由主对角线上元素的乘积a11a22a33a44构成
所以 x^4 的系数为 2.
x^3 只能a12a21a33a44构成
所以 x^3 的系数为 (-1)^t(2134) = -1.