已知函数y=a^2x-2a^x-1(a>0,a不等于0)在区间[-1,1]上的最大值是14,求a的值答案是5或五分之一_其他解答

已知函数y=a^2x-2a^x-1(a>0,a不等于0)在区间[-1,1]上的最大值是14,求a的值
答案是5或五分之一

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解答

y=(a^x)^2-2a^x-1=(a^x-1)^2-2
ymax=14
此时
(a^x-1)^2-2=14
(a^x-1)^2=16
0x=-1时,函数值最大,此时a^(-1)=5 a=1/5
a>1时,a^x单调递增
x=1时,函数值最大,此时a^1=5 a=5