定义方程f(x)=f'(x)的实数根x0叫做函数f(x)的“新驻点”,如过函数g(x)=x,h(x)ln(x+1),φ(x)=co_数学解答

定义方程f(x)=f'(x)的实数根x0叫做函数f(x)的“新驻点”,如过函数g(x)=x,h(x)ln(x+1),φ(x)=cosx(x∈（π/2,π))的“新驻点”分别为α,β,γ,那么α,β,γ的大小关系是

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解答

g'(x)=1=g(x)=xg(x)的“新驻点”为α=1
h'(x)=1/(x+1)=h(x)=ln(x+1)
h'(x)递减h(x)递增
x=1时h'(x)=1/2 h(x)=ln2>1/2 即h(x)>h'(x)
h(x)=h'(x)时x