如图,在圆O中,AB=CD,E,F分别是AB,CD的中点(1)求证:三角形OEF是等腰三角形(2)若角OEF=20度,
求角EOF的度数
人气:130 ℃ 时间:2020-04-10 04:37:13
解答
1、证明:连接OA、OC
∵E是AB的中点
∴AE=BE=AB/2,OE⊥AB
∵F是CD的中点
∴CF=DF=CD/2,OE⊥AB
∴∠AEO=∠CFO=90
∵AB=CD
∴AE=CF
∵OA=OC
∴△AOE≌△COF (HL)
∴OE=OF
∴等腰△OEF
2、解
∵∠OEF=20,OE=OF
∴∠EOF=180-2∠OEF=140
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