过点P(8,1)的直线与双曲线x^2/4-y^2=1相交于A,B两点,且P是线段AB中点,直线AB方程_数学解答

过点P(8,1)的直线与双曲线x^2/4-y^2=1相交于A,B两点,且P是线段AB中点,直线AB方程

人气：405 ℃　时间：2019-08-22 15:32:33

解答

设A(x,y),P(8,1)是AB 的中点,所以B(16-x,2-y);依题意,A,B均在双曲线上,所以：x²/4-y²=1;(16-x)²/4-(2-y)²=1;两方程相减得：[x²-(16-x)²]/4-[y²-(2-y)²]=0即：32x-16²=...