过点P(8,1)的直线与双曲线x2-4y2=4相交于A、B两点,且P是线段AB的中点,求直线AB的方程.
人气:235 ℃ 时间:2019-10-19 15:15:23
解答
设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1+x2=16,y1+y2=2,
∵x12-4y12=4,x22-4y22=4,
∴16(x1-x2)-8(y1-y2)=0,
∴kAB=2,
∴直线的方程为y-1=2(x-8),即2x-y-15=0.
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