证：a(n+1)=2an/(an +1)1/a(n+1)=(an +1)/(2an)=(1/2)(1/an)+1/21/a(n+1) -1=(1/2)(1/an) -1/2=(1/2)(1/an -1)[1/a(n+1) -1]/(1/an -1)=1/2,为定值.1/a1 -1=1/(1/2) -1=1数列{1/an -1}是以1为首项,1/2为公比的等比数...a(n+1))=2an/(an +1)是什么意思？n是下标，不是已知数，你是不是当成已知数做的？本来也是按下标做的，你再仔细看一下。本题比较简单，就是根据已知条件a(n+1)和an的关系，等式两边同取倒数，再变形，得到1/an -1的表达式，进一步求an。