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数学
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有如下算式:5的平方-3的平方=8*2,9的平方-7的平方=8*4.1.介绍规律并证明.
人气:140 ℃ 时间:2019-08-17 22:53:51
解答
两个奇数的平方差为8的倍数
设n和k都为自然数,且n>k
那么(2n-1)^2-(2k-1)^2=(2n-2k)(2n+2k-2)=4(n-k)(n+k-1)
所以不管n与k为偶数还是奇数,n-k与n+k-1中至少有1个为偶数
所以(2n-1)^2-(2k-1)^2能被8整除
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3平方-1平方=8=8×1,5平方-3平方=16=8×2 .用数字表示数,写出上述算式反映的规律,并加以证明
给出下列算式:32-12=8=8×1,52-32=16=8×2,72-52=24=8×3,92-72=32=8×4 … 观察上面一系列算式,你能发现什么规律,用代数式表示这个规律.
4*1*2=3的平方-1,4*2*3=5的平方-1,4*3*4=7的平方-1.请用含n的等式表示它们的规律,并用乘法公式验证.
3的2次方-1的2次方=8*1,5的2次方-3的2次方=8*2,用平方差公式说明规律,
用公式(x+a)(x+b)=x平方+(a+b)x+ab证明所发生的规律
my father said he ------a quiet boy when he was young.
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