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数学
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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠ACD.
(1)请再写出图中另外一对相等的角;
(2)若AC=6,BC=9,试求梯形ABCD的中位线的长度.
人气:396 ℃ 时间:2019-12-12 02:41:19
解答
(1)∵AD∥BC,
∴∠ACB=∠CAD.
(2)∵∠B=∠ACD,又∠ACB=∠CAD,
∴△ABC∽△DCA,
∴
AC
AD
=
BC
AC
,
即AC
2
=BC•AD.
∵AC=6,BC=9,
∴6
2
=9•AD.
解得AD=4,
∴梯形ABCD的中位线长为
4+9
2
=6.5.
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