>
数学
>
已知函数f(x)(x∈R)满足f(1)=2,且f(x)在R上的导数f′(x)<1,则不等式f(2x)<2x+1的解集为 ___ .
人气:334 ℃ 时间:2019-08-21 00:49:24
解答
解∵f(1)=2
∴f(1)-1=1
∵f'(x)<1
∴(f(x)-x)′<0,令g(x)=f(x)-x,则g(x)为R上的减函数
∵不等式f(2x)<2x+1⇔f(2x)-2x<1⇔f(2x)-2x<f(1)-1⇔g(2x)<g(1)⇔2x>1⇔x>
1
2
故答案为 x>
1
2
推荐
已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=1,且f(x)的导数在R上恒小于0.5,则不等式f(x2)
已知函数f(x)(x∈R)满足f(1)=2,且f(x)在R上的导数f '(x)<1,则不等式f(x^2)<x^2+1的解集为
已知函数f(x),x属于R满足f(2) =3,且f(x)在R上的导数满足f'(x)-1
已知函数f(x),x∈R满足f(2)=3,且f(x)在R上的导数满足(x)-1
函数 f(x)满足f(1)=1,且f(x)的导数f'(x)
求微分方程x^2y''=(y')^2+2xy'满足y(1)=0,y'(1)=1的特解:
英语翻译
1\解方程[2x-1]=[3x+1] []是绝对值符号 2\解方程[x-2]+[x+1]=6
猜你喜欢
第一台计算机的英文缩写名称是?
英语翻译
杜甫的诗有哪些?
把64升水倒入一个长为8分米,宽为2.高为6分米的长方体水箱内,这时水面距箱口( )分米
张叔叔装配一台机器所用的时间比过去缩短了百分之40.他的工作效率提高了多少?
如何判断原子晶体,分子晶体,离子晶体?
fear for、fear of 、fear that 的区别
一个能装500g水的玻璃瓶,装满水后的总质量是750g,则装水的体积是_,用该瓶装密度是0.8g/cm3的酒精,则装满酒精后的总质量为_g.
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版